Задача 3. Вертикальные углы равны (7x − 18)° и (4x + 36)°. Найдите значение x и величину углов.

Вертикальные углы равны, поэтому составим уравнение:

\(7x-18=4x+36\)

\(7x-4x=36+18\)

\(3x=54\)

\(x=18\)

Найдём величину угла:

\(7\cdot18-18=126-18=108^\circ\)

Проверка: \(4\cdot18+36=72+36=108^\circ\).

Вертикальные углы равны, значит оба угла имеют величину \(108^\circ\).

Ответ: \(x=18\); углы равны \(108^\circ\) и \(108^\circ\).