Задача 5. При пересечении двух прямых один из углов равен 135°. Найдите величины остальных углов и укажите пары вертикальных углов.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).

1. Угол, вертикальный данному, равен \(135^\circ\).
2. Каждый смежный угол равен: \(180^\circ-135^\circ=45^\circ\).

Таким образом, четыре угла имеют величины: \(135^\circ\), \(45^\circ\), \(135^\circ\), \(45^\circ\).

Пары вертикальных углов: два угла по \(135^\circ\) и два угла по \(45^\circ\).

Ответ: остальные углы — \(135^\circ\), \(45^\circ\), \(45^\circ\); вертикальные пары: \(135^\circ\) и \(135^\circ\), \(45^\circ\) и \(45^\circ\).