Задача 3: Во время психологического теста психолог предлагает каждому из двух испытуемых А и Б выбрать одну из трёх цифр: 1, 2 и 3. Считая, что все комбинации равновозможны, найдите вероятность того, что А и Б выбрали разные цифры.

Всего возможных комбинаций выбора цифр двумя испытуемыми: 3 (выбора у А) * 3 (выбора у Б) = 9. Благоприятные исходы (когда А и Б выбрали разные цифры): (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2). Всего 6 исходов. $$P(\text{разные цифры}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$ Ответ: Вероятность того, что А и Б выбрали разные цифры, равна $$\frac{2}{3}$$ или примерно 0.67 или 67%.