Задача 3. Вычислить работу, произведённую силой \(\vec F=6\vec i-3\vec j+4\vec k\), если точка её приложения, двигаясь прямолинейно, переместилась из \(A(1;2;3)\) в \(B(3;3;3)\).

Перемещение точки:

\(\vec s=\overrightarrow{AB}=(3-1;3-2;3-3)=(2;1;0)\).

Работа постоянной силы равна скалярному произведению силы на перемещение:

\(A=\vec F\cdot\vec s=6\cdot2+(-3)\cdot1+4\cdot0=12-3=9\).

Ответ: \(A=9\) (в соответствующих единицах работы).