Задача 3 (вынесение общего множителя). Решите $2^{x+1}+2^x=6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 3 (вынесение общего множителя). Решите $2^{x+1}+2^x=6$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем равенство $2^{x+1}=2\cdot 2^x$:

$2\cdot 2^x+2^x=6$.

Выносим общий множитель $2^x$: $2^x(2+1)=6$, следовательно, $3\cdot 2^x=6$.

Делим на 3: $2^x=2=2^1$, значит, $x=1$.

Ответ: $x=1$.

Задача 3 (вынесение общего множителя). Решите \(2^{x+1}+2^x=6\).