Задача 3. Закон Гука и равномерное движение. К динамометру подвесили алюминиевый брусок объёмом 200 см³, при этом пружина растянулась на 2 см. Плотность алюминия равна 2700 кг/м³. Найдите: а) массу бруска; б) силу упругости пружины; в) жёсткость пружины. Считать g = 10 Н/кг.

а) Масса бруска.

Переведём величины в СИ: \(V=200\text{ см}^3=0.0002\text{ м}^3\).

По формуле \(m=\rho V\): \(m=2700\cdot0.0002=0.54\text{ кг}\).

б) Сила упругости пружины.

Брусок покоится, поэтому сила упругости уравновешивает силу тяжести: \(F_{упр}=mg=0.54\cdot10=5.4\text{ Н}\).

в) Жёсткость пружины.

Переведём удлинение: \(x=2\text{ см}=0.02\text{ м}\). По закону Гука \(F_{упр}=kx\), откуда \(k=\frac{F_{упр}}{x}=\frac{5.4}{0.02}=270\text{ Н/м}\).

Ответ: а) 0,54 кг; б) 5,4 Н; в) 270 Н/м.