Задача № 315: Сравните значения выражений 3/4 · 8/9 и 3/4 : 8/9.

Вычислим оба выражения: \(\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}=\frac{2}{3}\), а \(\frac{3}{4}:\frac{8}{9}=\frac{3}{4}\cdot\frac{9}{8}=\frac{27}{32}\).

Сравним дроби: \(\frac{2}{3}=\frac{64}{96}\), \(\frac{27}{32}=\frac{81}{96}\), поэтому \(\frac{64}{96}<\frac{81}{96}\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}<\frac{3}{4}:\frac{8}{9}\).