Задача 39. На отрезке DG длиной a отмечена точка B. Найдите расстояние между серединами отрезков DB и BG.

Пусть O — середина DB, а O₁ — середина BG. Тогда DO = OB и BO₁ = O₁G.

Поскольку B лежит между D и G, длина всего отрезка равна сумме частей: DG = DB + BG = 2·OB + 2·BO₁.

Отрезок OO₁ состоит из OB и BO₁, поэтому DG = 2·OO₁. Отсюда OO₁ = a/2.

Ответ: OO₁ = a/2.