Контрольные задания > Задача 4*: Прямая MN является секущей для прямых AB и CD (M \(\in\) AB, N \(\in\) CD). Угол AMN равен 75°. При каком значении угла CNM прямые AB и CD могут быть параллельными?
Вопрос:
Задача 4*: Прямая MN является секущей для прямых AB и CD (M \(\in\) AB, N \(\in\) CD). Угол AMN равен 75°. При каком значении угла CNM прямые AB и CD могут быть параллельными?
Ответ:
Решение:
Для того чтобы прямые AB и CD были параллельными, необходимо, чтобы внутренние односторонние углы при секущей MN в сумме составляли 180 градусов.
То есть, \(\angle AMN + \angle CNM = 180^\circ\).
Известно, что \(\angle AMN = 75^\circ\), следовательно, \(\angle CNM = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ\).
Ответ: Прямые AB и CD будут параллельны, если угол CNM равен 105°.
**Развёрнутый ответ для школьника:**
Представь, что у тебя есть две прямые (AB и CD) и секущая линия (MN), которая их пересекает. Угол AMN - это угол между прямой AB и секущей MN, и он равен 75°. Чтобы прямые AB и CD стали параллельными, нужно, чтобы сумма углов AMN и CNM была равна 180°. Если угол AMN равен 75°, то угол CNM должен быть таким, чтобы вместе с 75° получилось 180°. Значит, угол CNM равен 180° - 75° = 105°. Если угол CNM будет равен 105°, то прямые AB и CD станут параллельными!