Задача 4. Автомобиль массой 2 т затормозил и остановился, пройдя путь 50 м. Найти работу силы трения и изменение кинетической энергии автомобиля, если дорога горизонтальная, а коэффициент трения равен 0,4.

Масса \(m=2\,\text{т}=2000\,\text{кг}\). Возьмём \(g=9.8\,\text{м/с}^2\). На горизонтальной дороге сила трения равна \(F_{тр}=\mu mg\).

\(F_{тр}=0.4\cdot2000\cdot9.8=7840\,\text{Н}\).

Сила трения направлена против перемещения, поэтому её работа отрицательна: \(A_{тр}=-F_{тр}s=-7840\cdot50=-392000\,\text{Дж}\).

По теореме о кинетической энергии изменение кинетической энергии равно работе равнодействующей сил. Здесь работу совершает сила трения, значит \(\Delta E_k=-392000\,\text{Дж}\).

Ответ: работа силы трения \(-392\,\text{кДж}\); кинетическая энергия изменилась на \(-392\,\text{кДж}\), то есть уменьшилась на 392 кДж.