Задача № 4. Движение двух тел задано уравнениями проекций скорости: v₁x(t)=2+2t; v₂x(t)=6−2t. В одной координатной плоскости постройте график проекций скорости каждого тела. Что означает точка пересечения графиков?

Обе зависимости являются линейными функциями времени.

1. Для первого тела: \(v_{1x}=2+2t\). При \(t=0\), \(v_{1x}=2\) м/с; при \(t=2\) с, \(v_{1x}=6\) м/с.
2. Для второго тела: \(v_{2x}=6-2t\). При \(t=0\), \(v_{2x}=6\) м/с; при \(t=2\) с, \(v_{2x}=2\) м/с.

Точка пересечения определяется из равенства скоростей:

\[2+2t=6-2t,\qquad 4t=4,\qquad t=1\text{ с}.\]

Скорость в этот момент:

\[v_x=2+2\cdot1=4\text{ м/с}.\]

Ответ: графики пересекаются в точке \((1\text{ с};4\text{ м/с})\). Это означает, что в момент времени 1 с проекции скоростей обоих тел равны 4 м/с.