Задача № 6. Вагон движется равноускоренно с ускорением −0,5 м/с². Начальная скорость вагона равна 54 км/ч. Через сколько времени вагон остановится? Постройте график зависимости скорости от времени.

Дано: \(a=-0.5\) м/с², \(v_0=54\) км/ч.

Переведём начальную скорость: \(v_0=54:3.6=15\) м/с.

В момент остановки \(v=0\). Используем формулу:

\[v=v_0+at.\]

\[0=15-0.5t,\qquad t=30\text{ с}.\]

Зависимость скорости от времени:

\[v(t)=15-0.5t,\qquad 0\leq t\leq30.\]

Ответ: вагон остановится через 30 с. График — отрезок прямой от точки \((0;15)\) до точки \((30;0)\).