Задача 4. Груз массой m = 45 кг движется по горизонтальной поверхности под действием силы F = 294 Н, направленной под углом α = 30° к горизонту. Коэффициент трения груза о плоскость μ = 0,1. Чему равно ускорение груза a?

Предположим, что сила направлена вверх под углом к горизонту. Возьмём \(g = 9.8\) м/с².

1. Вертикальная составляющая силы уменьшает силу нормальной реакции: \(N = mg - F\sin\alpha = 45\cdot9.8 - 294\cdot0.5 = 294\) Н.
2. Сила трения: \(F_{\text{тр}} = \mu N = 0.1\cdot294 = 29.4\) Н.
3. Горизонтальная составляющая приложенной силы: \(F_x = F\cos\alpha = 294\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 254.6\) Н.
4. По второму закону Ньютона: \(a = \frac{F_x-F_{\text{тр}}}{m} = \frac{254.6-29.4}{45} \approx 5.00\) м/с².

Ответ: \(a \approx 5.0\) м/с².