Задача 4. Имеется треугольник DEF, где известны углы ∠D = 50°, ∠E = 70°, а сторона DE = 16 см. Найдите длину стороны DF.

Найдём третий угол: ∠F = 180° − 50° − 70° = 60°.

По теореме синусов сторона DF лежит напротив угла E, а сторона DE — напротив угла F:

DF / sin 70° = 16 / sin 60°.

Следовательно, DF = 16 · sin 70° / sin 60° ≈ 17,37 см.

Ответ: DF ≈ 17,37 см.