Задача 4. Капля масла объёмом 0,004 мм³ растеклась по поверхности воды и заняла площадь 100 см². Считая толщину слоя равной диаметру молекулы, найдите диаметр молекулы.

Толщина слоя равна объёму масла, делённому на площадь: \(d=V/S\).

1. Переведём объём в кубические сантиметры: \(0.004\text{ мм}^3=0.004\cdot10^{-3}=4\cdot10^{-6}\text{ см}^3\), поскольку \(1\text{ мм}^3=10^{-3}\text{ см}^3\).
2. Найдём толщину слоя: \(d=\frac{4\cdot10^{-6}\text{ см}^3}{100\text{ см}^2}=4\cdot10^{-8}\text{ см}\).
3. Переведём в метры: \(4\cdot10^{-8}\text{ см}=4\cdot10^{-10}\text{ м}\).

Ответ: \(4\cdot10^{-10}\) м.