Задача 4. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 130°. Угол AOC в 4 раза меньше угла COB. Найдите градусные меры углов AOC и COB.

Так как луч OC проходит внутри угла AOB, то \(\angle AOC+\angle COB=130°\). Пусть \(\angle AOC=x\)°, тогда \(\angle COB=4x\)°.

1. Составим уравнение: \(x+4x=130\).
2. \(5x=130\), поэтому \(x=26\).
3. \(\angle COB=4\cdot26=104°\).

Ответ: \(\angle AOC=26°\), \(\angle COB=104°\).