Задача 4. На рисунке две пересекающиеся прямые. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 238°. Найдите ∠1, ∠2, ∠3.

Углы 1 и 3 вертикальные, поэтому обозначим каждый из них через x. Угол 2 смежный с углом 1, значит, ∠2 = 180° − x.

Подставим в данную сумму: x + (180° − x) + x = 238°.

x + 180° = 238°, откуда x = 58°. Тогда ∠1 = ∠3 = 58°, а ∠2 = 180° − 58° = 122°.

Ответ: ∠1 = 58°, ∠2 = 122°, ∠3 = 58°.