Задача 4. Найдите НОК чисел: а) 20 и 30; б) 28 и 42; в) 36 и 54.

Разложим числа на простые множители и возьмём все множители в наибольших степенях.

а) \(20=2^2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\), поэтому \(\text{НОК}(20,30)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

б) \(28=2^2\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\), поэтому \(\text{НОК}(28,42)=2^2\cdot3\cdot7=84\).

в) \(36=2^2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\), поэтому \(\text{НОК}(36,54)=2^2\cdot3^3=108\).

Ответ: а) 60; б) 84; в) 108.