Задача 4: Найдите площадь треугольника, если его стороны равны 17 см, 65 см и 80 см.

Найдём полупериметр: \(p=\frac{17+65+80}{2}=81\) см.

По формуле Герона: \(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\).

Подставим длины сторон: \(S=\sqrt{81\cdot(81-17)\cdot(81-65)\cdot(81-80)}=\sqrt{82944}=288\) см².

Ответ: 288 см².