Задача 4. Один из углов ромба равен 108°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому соседний с углом 108° угол равен \(180°-108°=72°\).

Диагонали ромба делят его углы пополам. Значит, диагональ, проходящая через вершину угла 108°, образует со стороной угол \(108°:2=54°\), а диагональ через вершину угла 72° — угол \(72°:2=36°\).

Ответ: 54° и 36°.