Задача 4. Плечи рычага 10 см и 30 см. Меньшая сила, действующая на рычаг, 5 Н. Найдите большую силу. Дано: Найти:

Привет! Давай разберем эту задачку про рычаг. Она очень похожа на предыдущую, но теперь мы будем искать силу.

Дано:

• Плечо рычага 1 (меньшее):\[ L_1 = 10 \text{ см} \]
• Плечо рычага 2 (большее):\[ L_2 = 30 \text{ см} \]
• Меньшая сила:\[ F_1 = 5 \text{ Н} \]

Найти:

• Большую силу:\[ F_2 \text{ - ?} \text{ Н} \]

Решение:

1. Условие равновесия рычага: Помнишь, как и в прошлый раз, чтобы рычаг был в равновесии, произведение силы на плечо с одной стороны должно равняться такому же произведению с другой стороны:\[ F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \]
2. Определим, какая сила соответствует какому плечу: У нас есть два плеча: 10 см и 30 см. Чем короче плечо, тем больше сила, которая действует на него, чтобы уравновесить другую сторону. Значит, меньшая сила (5 Н) действует на большее плечо (30 см), а большая сила (которую мы ищем) действует на меньшее плечо (10 см).
3. Выразим большую силу: Нам нужно найти\[ F_2 \], поэтому преобразуем формулу:\[ F_2 = F_1 \cdot \frac{L_1}{L_2} \]
4. Подставим значения: Теперь подставим известные значения. Важно: мы ищем большую силу, которая действует на меньшее плечо. Меньшая сила, данная в условии, действует на большее плечо. Поэтому, когда мы будем подставлять значения, мы должны помнить, что 5 Н - это меньшая сила, которая соответствует большему плечу (30 см), и мы ищем большую силу, которая соответствует меньшему плечу (10 см).
5. Правильно подставляем:\[ F_2 = 5 \text{ Н} \cdot \frac{30 \text{ см}}{10 \text{ см}} \]
6. Вычислим:\[ F_2 = 5 \text{ Н} \cdot 3 \] \[ F_2 = 15 \text{ Н} \]

Ответ: 15 Н