Задача 4. Плечи рычага 10 см и 30 см. Меньшая сила, действующая на рычаг, 5 Н. Найдите большую силу.

Дано:

• Рычаг
• L₁ = 10 см
• L₂ = 30 см
• F_меньшая = 5 Н

Найти:

• F_большая

Решение:

1. Принцип рычага: Для равновесия рычага произведение меньшей силы на большее плечо равно произведению большей силы на меньшее плечо: F₁ × L₁ = F₂ × L₂.
2. Определяем, какая сила меньше, а какое плечо больше:
   Плечо L₁ = 10 см, плечо L₂ = 30 см. Следовательно, L₂ > L₁.
3. Поскольку рычаг уравновешен, меньшая сила действует на большее плечо, а большая сила — на меньшее плечо.
4. Таким образом, F_меньшая = 5 Н действует на плечо L₂ = 30 см, а F_большая действует на плечо L₁ = 10 см.
5. Формула равновесия:
   F_большая × L₁ = F_меньшая × L₂
6. Выражаем большую силу:
   \[ F_{большая} = \frac{F_{меньшая} \times L₂}{L₁} \]
7. Переводим сантиметры в метры (не обязательно, так как сократятся, но для корректности):
   L₁ = 0,1 м, L₂ = 0,3 м.
8. Подставляем значения:
   \[ F_{большая} = \frac{5 \text{ Н} \times 30 \text{ см}}{10 \text{ см}} = \frac{5 \text{ Н} \times 3}{1} = 15 \text{ Н} \]
9. Или в метрах:
   \[ F_{большая} = \frac{5 \text{ Н} \times 0,3 \text{ м}}{0,1 \text{ м}} = \frac{1,5 \text{ Н}}{0,1} = 15 \text{ Н} \]

Ответ: Большая сила равна 15 Н.