Задача 4. Площади двух подобных треугольников равны 75 см² и 48 см². Сумма их периметров равна 90 см. Найдите периметр каждого треугольника.

Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия. Составим отношение площадей:

\(75:48=25:16\), поэтому отношение соответствующих сторон и периметров равно \(\sqrt{25:16}=5:4\).

Пусть периметры равны \(5x\) и \(4x\). По условию:

\(5x+4x=90\),
\(9x=90\),
\(x=10\).

Тогда периметры равны \(5\cdot10=50\) см и \(4\cdot10=40\) см.

Ответ: 50 см и 40 см.