Задача 4. Решите систему: { 4x - 5 ≤ 3x + 2 2x - 1 > x + 1 }

Решение:

1. Первое неравенство:\[ 4x - 5 \le 3x + 2 \]\[ 4x - 3x \le 2 + 5 \]\[ x \le 7 \]
2. Второе неравенство:\[ 2x - 1 > x + 1 \]\[ 2x - x > 1 + 1 \]\[ x > 2 \]
3. Объединение решений: Нам нужно найти значения $$x$$, которые удовлетворяют обоим условиям: $$x \le 7$$ и $$x > 2$$. Числовая прямая показывает, что оба условия выполняются, когда $$2 < x \le 7$$.

Ответ: (2; 7]