Задача 5. Решите систему: { 5x + 2 > 2x - 1 3x - 4 ≤ x + 2 }

Решение:

1. Первое неравенство:\[ 5x + 2 > 2x - 1 \]\[ 5x - 2x > -1 - 2 \]\[ 3x > -3 \]\[ x > -1 \]
2. Второе неравенство:\[ 3x - 4 \le x + 2 \]\[ 3x - x \le 2 + 4 \]\[ 2x \le 6 \]\[ x \le 3 \]
3. Объединение решений: Нам нужно найти значения $$x$$, которые удовлетворяют обоим условиям: $$x > -1$$ и $$x \le 3$$. Числовая прямая показывает, что оба условия выполняются, когда $$-1 < x \le 3$$.

Ответ: (-1; 3]