Задача 5. Решите систему: {5x + 2 > 2x - 1; 3x - 4 ≤ x + 2

Решение:

1. Первое неравенство:

   5x + 2 > 2x - 1

   Переносим члены с x влево, а числа вправо:

   5x - 2x > -1 - 2

   3x > -3

   Делим на 3:

   x > -1

2. Второе неравенство:

   3x - 4 ≤ x + 2

   Переносим члены с x влево, а числа вправо:

   3x - x ≤ 2 + 4

   2x ≤ 6

   Делим на 2:

   x ≤ 3

3. Объединение решений:

   Нам нужно найти значения x, которые одновременно удовлетворяют условиям x > -1 и x ≤ 3.

   Это означает, что x должен быть больше -1 и меньше или равен 3.

Ответ: (-1; 3]