Задача 4. Решите совокупность неравенств: (5x − 4)/6 − 1 > (2x + 1)/3; (3x + 1)/4 − 2x > 2,5 − (3x − 2)/8.

Совокупность означает объединение решений двух неравенств.

1. Умножим первое неравенство на 6: \(5x-4-6>2(2x+1)\). Тогда \(5x-10>4x+2\), откуда \(x>12\).
2. Умножим второе неравенство на 8: \(2(3x+1)-16x>20-(3x-2)\). Тогда \(-10x+2>22-3x\), откуда \(-20>7x\), то есть \(x< -\frac{20}{7}\).

Объединяем промежутки:

Ответ: \(x\in(-\infty;-\frac{20}{7})\cup(12;+\infty)\).