Задача 4. Решите совокупность неравенств: \(\frac{5x-4}{6}-1>\frac{2x+1}{3}\); \(\frac{3x+1}{4}-2x>2,5-\frac{3x-2}{8}\).

Совокупность означает, что решением является объединение решений двух неравенств.

Первое неравенство умножим на 6:

\(5x-4-6>2(2x+1)\),
\(5x-10>4x+2\),
\(x>12\).

Второе неравенство умножим на 8; число \(2,5\) равно \(\frac52\):

\(2(3x+1)-16x>20-(3x-2)\),
\(6x+2-16x>22-3x\),
\(-10x+2>22-3x\),
\(-20>7x\), поэтому \(x< -\frac{20}{7}\).

Объединяем решения:

Ответ: \(x\in(-\infty;-\frac{20}{7})\cup(12;+\infty)\).