Задача 4. Сейчас угол между часовой и минутной стрелкой острый и такой же, как три часа назад. Найдите этот угол.

За три часа часовая стрелка проходит \(90^\circ\), а минутная делает три полных оборота. Поэтому взаимное положение стрелок меняется на \(90^\circ\).

Если острый угол между стрелками сейчас такой же, как три часа назад, положения стрелок в эти моменты расположены по разные стороны от направления совпадения стрелок. Угол между ними равен двум искомым углам:

\(2\alpha=90^\circ\), поэтому \(\alpha=45^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\).