Задача 6. Тамерлан посчитал сумму: 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + … + 24!. n! равен перемножению всех натуральных чисел от 1 до n включительно. Какая последняя цифра в сумме, которую посчитал Тамерлан?

Начиная с \(5!\), каждый факториал оканчивается на 0: в произведении есть множители 2 и 5, дающие множитель 10. Поэтому последние цифры слагаемых от \(5!\) до \(24!\) не влияют на последнюю цифру суммы.

Считаем первые четыре слагаемых: \(1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33\). Последняя цифра суммы — 3.

Ответ: 3.