Задача 4. Точки M и K — середины сторон AB и AC треугольника ABC соответственно. Найдите периметр ΔABC, если периметр ΔAMK равен 17 см.

Поскольку M и K — середины сторон AB и AC, то AM = AB/2 и AK = AC/2. По свойству средней линии MK = BC/2.

Значит, периметр ΔAMK равен половине периметра ΔABC: 17 = P(ΔABC)/2.

P(ΔABC) = 17 · 2 = 34 см.

Ответ: 34 см.