Задача 6. Найдите углы треугольника, у которого две средние линии равны и перпендикулярны.

Средние линии параллельны двум сторонам треугольника и равны половинам этих сторон. Поэтому равные средние линии соответствуют равным сторонам, а перпендикулярность средних линий означает перпендикулярность соответствующих сторон.

Получаем равнобедренный прямоугольный треугольник. Один угол равен 90°, два остальных равны и в сумме составляют 90°: 90° : 2 = 45°.

Ответ: 45°, 45° и 90°.