Задача 4. Точки X, Y, Z лежат на одной прямой, причём Y находится между X и Z. Дано: XZ = 3/4; XY : YZ = 2 : 3. Найти: XY, YZ.

Отношение XY : YZ = 2 : 3 означает, что отрезок XZ разделён на 2 + 3 = 5 равных долей.

Одна доля равна 3/4 ÷ 5 = 3/20.

XY = 2 · 3/20 = 3/10; YZ = 3 · 3/20 = 9/20.

Проверка: 3/10 + 9/20 = 6/20 + 9/20 = 15/20 = 3/4.

Ответ: XY = 3/10, YZ = 9/20.