Задача 4 (трапеция). В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 14 см, а боковая сторона — 5 см. Найдите высоту трапеции и её периметр.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Разность оснований делится поровну: (14 − 8) : 2 = 3 см. Получается прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см и катетом 3 см.

По теореме Пифагора высота равна √(5² − 3²) = √16 = 4 см.

Периметр: 8 + 14 + 5 + 5 = 32 см.

Ответ: высота — 4 см; периметр — 32 см.