Задача 4. В алюминиевую кастрюлю массой 400 г, в которой находится 2 л воды при температуре 10 °C, налили кипяток. Температура воды в кастрюле стала равной 60 °C. Какова масса кипятка?

Предположим, что кастрюля первоначально также имела температуру 10 °C и потерями теплоты можно пренебречь. Теплота, полученная холодной водой и кастрюлей, равна теплоте, отданной кипятком.

1. Масса холодной воды: 2 л = 2 кг. Для воды примем \(c_в = 4200\) Дж/(кг·°C), для алюминия \(c_а = 920\) Дж/(кг·°C).
2. Записываем баланс теплоты: \(m \cdot 4200 \cdot (100 - 60) = 2 \cdot 4200 \cdot (60 - 10) + 0.4 \cdot 920 \cdot (60 - 10)\).
3. Вычисляем: \(168000m = 420000 + 18400 = 438400\), поэтому \(m = \frac{438400}{168000} \approx 2.61\) кг.

Ответ: масса кипятка примерно 2.61 кг.