Задача 5. В ванну налили 50 л холодной воды при температуре 15 °C. Сколько литров кипятка (100 °C) нужно долить, чтобы получить воду с температурой 35 °C?

Считаем, что потери теплоты отсутствуют, а плотность воды равна 1 кг/л. Теплота, полученная холодной водой, равна теплоте, отданной кипятком.

1. Масса холодной воды — 50 кг. Пусть масса кипятка равна \(m\) кг.
2. Составляем уравнение: \(50 \cdot 4200 \cdot (35 - 15) = m \cdot 4200 \cdot (100 - 35)\).
3. Сокращаем удельную теплоёмкость и находим массу: \(m = \frac{50 \cdot 20}{65} \approx 15.38\) кг.
4. Так как 1 кг воды приблизительно равен 1 л, потребуется около 15.38 л.

Ответ: примерно 15.4 л кипятка.