Задача 4: В гидравлической машине на малый поршень действует сила 30 Н, а на большой поршень — 600 Н. Площадь малого поршня 3 см². Чему равна площадь большого поршня?

Для решения этой задачи воспользуемся принципом гидравлической машины, где отношение сил равно отношению площадей поршней: ( \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} ), где ( F_1 ) и ( F_2 ) - силы, действующие на малый и большой поршни, а ( A_1 ) и ( A_2 ) - площади малого и большого поршней соответственно. 1. Из условия задачи известно: ( F_1 = 30 \text{ Н} ), ( F_2 = 600 \text{ Н} ) и ( A_1 = 3 \text{ см}^2 ). 2. Нам нужно найти ( A_2 ), поэтому преобразуем формулу: ( A_2 = \frac{F_2 \cdot A_1}{F_1} ) 3. Подставим известные значения: ( A_2 = \frac{600 \text{ Н} \cdot 3 \text{ см}^2}{30 \text{ Н}} ) 4. Выполним вычисления: ( A_2 = \frac{1800}{30} = 60 \text{ см}^2 ) Ответ: Площадь большого поршня равна 60 см².