Задача 4. В селе 50 школьников, разбившись на две группы, могли очистить два участка поля с одинаковой площадью от сорняков. Первая группа работала на первом участке 4 дня, вторая — на втором 6 дней. Сколько учеников было в первой группе, во второй группе?

Поскольку площади участков одинаковы и производительность учеников одинакова, объём работы пропорционален числу учеников, умноженному на число дней.

Пусть в первой группе было \(x\) учеников, тогда во второй — \(50 - x\). Равенство объёмов работы даёт \(4x = 6(50 - x)\).

Решим уравнение: \(4x = 300 - 6x\), значит \(10x = 300\), откуда \(x = 30\). Во второй группе: \(50 - 30 = 20\) учеников.

Ответ: в первой группе 30 учеников, во второй — 20.