Задача 4. В сосуд с 3 кг воды при 15 °C поместили стальную деталь массой 2 кг, нагретую до 300 °C. Определите конечную температуру системы. Удельная теплоёмкость стали — 460 Дж/(кг·°C), воды — 4200 Дж/(кг·°C).

Предположим, что теплообмен происходит только между водой и стальной деталью, а потерями тепла и теплоёмкостью сосуда можно пренебречь.

Пусть конечная температура равна \(t\). Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной сталью:

\(m_{\text{в}}c_{\text{в}}(t-15)=m_{\text{ст}}c_{\text{ст}}(300-t)\).

Подставим значения: \(3\cdot4200(t-15)=2\cdot460(300-t)\).

Раскроем скобки: \(12600t-189000=276000-920t\).

\(13520t=465000\), поэтому \(t\approx34.39\) °C.

Ответ: конечная температура системы примерно 34,4 °C.