Задача 5. Какое количество керосина нужно сжечь, чтобы нагреть 10 кг алюминия от 20 °C до температуры плавления 660 °C и расплавить его? Удельная теплоёмкость алюминия — 920 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления алюминия — 390 кДж/кг, удельная теплота сгорания керосина — 43 МДж/кг.

Повышение температуры алюминия: \(\Delta T=660-20=640\) °C.

Энергия на нагрев: \(Q_1=cm\Delta T=920\cdot10\cdot640=5\,888\,000\) Дж = 5,888 МДж.

Удельная теплота плавления равна 390 кДж/кг = 390 000 Дж/кг. Энергия на плавление: \(Q_2=\lambda m=390\,000\cdot10=3\,900\,000\) Дж = 3,9 МДж.

Общая энергия: \(Q=Q_1+Q_2=9.788\) МДж.

Масса керосина: \(m_{\text{к}}=Q/q_{\text{к}}=9.788/43\approx0.228\) кг. Это расчёт без учёта потерь тепла.

Ответ: примерно 0,228 кг керосина (около 228 г).