Задача 4. В спортивном лагере ребята сдавали норматив по прыжкам в длину. Результаты пяти лучших спортсменов: 2,45 м, 2,57 м, 2,70 м, 2,48 м и 2,55 м. Найдите средний результат всех прыжков. Вычислите, на сколько отличается среднее от каждого результата прыжка. Что случится со средним результатом, если результат первого прыжка записали неверно (верный результат 2,40 м)?

1. Найдём средний результат: (2,45 + 2,57 + 2,70 + 2,48 + 2,55) : 5 = 12,75 : 5 = 2,55 м.
2. Различия между средним результатом и результатами спортсменов: |2,55 − 2,45| = 0,10 м; |2,55 − 2,57| = 0,02 м; |2,55 − 2,70| = 0,15 м; |2,55 − 2,48| = 0,07 м; |2,55 − 2,55| = 0 м.
3. Если вместо записанных 2,45 м правильный результат первого прыжка равен 2,40 м, сумма результатов уменьшится на 0,05 м: 12,75 − 0,05 = 12,70 м. Новое среднее: 12,70 : 5 = 2,54 м. Значит, среднее уменьшится на 2,55 − 2,54 = 0,01 м.

Ответ: средний результат — 2,55 м; различия — 0,10 м, 0,02 м, 0,15 м, 0,07 м и 0 м; при исправлении первого результата среднее станет 2,54 м, то есть уменьшится на 0,01 м.