Задача 4. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 12 км/ч, а вторую половину — со скоростью 18 км/ч. Весь путь составил 36 км. Задание: найдите время движения на каждом участке и среднюю скорость велосипедиста на всём пути. Сравните среднюю скорость со средним арифметическим двух скоростей и объясните результат.

Поскольку весь путь равен 36 км, каждая половина составляет \(36 : 2 = 18\) км.

Время на первой половине: \(18 : 12 = 1{,}5\) ч.

Время на второй половине: \(18 : 18 = 1\) ч.

Общее время: \(1{,}5 + 1 = 2{,}5\) ч. Средняя скорость на всём пути: \(36 : 2{,}5 = 14{,}4\) км/ч.

Среднее арифметическое скоростей равно \((12 + 18) : 2 = 15\) км/ч. Оно не совпадает со средней скоростью на всём пути: велосипедист провёл больше времени на более медленном участке.

Ответ: на первом участке — 1,5 ч, на втором — 1 ч; средняя скорость — 14,4 км/ч. Среднее арифметическое скоростей — 15 км/ч, оно больше средней скорости на всём пути.