Задача 4. Является ли граф, изображённый на рисунке 12, эйлеровым? Если да, то найдите в нём эйлеров цикл.

Граф связный. Степени его вершин чётны: у вершины \(c\) степень 6, у вершины \(a\) — 4, у остальных вершин — 2. Значит, граф эйлеров.

Один из эйлеровых циклов: \(c-b-a-k-j-i-a-c-d-e-f-c-g-h-c\). В нём каждое ребро графа пройдено ровно один раз, а начало и конец совпадают.

Ответ: граф эйлеров; цикл указан выше.