Задача 5: Больший поршень гидравлической машины имеет площадь 0,4 м² и действует на тело силой 50 000 Н. Определите площадь малого поршня, если на него действуют с силой 250 Н. Ответ запишите в см².

Краткая запись:

• Площадь большого поршня (S₁): 0,4 м²
• Сила на большом поршне (F₁): 50 000 Н
• Сила на малом поршне (F₂): 250 Н
• Найти: Площадь малого поршня (S₂) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем соотношение давлений по закону Паскаля: \( \frac{F₁}{S₁} = \frac{F₂}{S₂} \).
2. Шаг 2: Выражаем площадь малого поршня \( S₂ \) из формулы: \( S₂ = \frac{F₂  S₁}{F₁} \).
3. Шаг 3: Подставляем данные и вычисляем: \( S₂ = \frac{250 \text{ Н}  0,4 \text{ м}²}{50000 \text{ Н}} = \frac{100}{50000} \text{ м}² = 0,002 \text{ м}² \).
4. Шаг 4: Переводим площадь малого поршня из квадратных метров в квадратные сантиметры. В 1 метре 100 сантиметров, значит, в 1 квадратном метре \( 100  100 = 10000 \) квадратных сантиметров.
   \( S₂ = 0,002 \text{ м}²  10000 \text{ см}²/м² = 20 \text{ см}² \).

Ответ: 20