Задача 5. Дано: CD = AD, ∠CDB = ∠BDA. Доказать: AB = BC.

Рассмотрим треугольники CDB и ADB.

1. CD = AD по отметкам на чертеже.
2. DB — общая сторона треугольников.
3. ∠CDB = ∠BDA по отметкам на чертеже.
4. Следовательно, треугольники CDB и ADB равны по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны, поэтому BC = BA.

Ответ: AB = BC.