Задача 6. Дано: AB = CD, BO = OД; внешние углы 1 и 2 равны. Доказать: AO = CO.

Рассмотрим треугольники ABO и CDO.

1. AB = CD и BO = OД по отметкам на чертеже.
2. Внутренние углы ∠ABO и ∠CDO смежны с отмеченными внешними углами 1 и 2 соответственно. Равные углы имеют равные смежные углы, поэтому ∠ABO = ∠CDO.
3. Следовательно, треугольники ABO и CDO равны по двум сторонам и углу между ними.

Значит, соответствующие стороны AO и CO равны.

Ответ: AO = CO.