Задача 7. Дано: BD = CD, ∠BDA = ∠ADC. Доказать: AB = AC.

Рассмотрим треугольники BDA и CDA.

1. BD = CD по отметкам на чертеже.
2. AD — общая сторона.
3. ∠BDA = ∠ADC по отметкам на чертеже.
4. Следовательно, треугольники BDA и CDA равны по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны, поэтому AB = AC.

Ответ: AB = AC.