Задача 5 (дополнительная, повышенной сложности). В порту один корабль уходит в рейс каждые 15 дней, другой — каждые 20 дней, третий — каждые 30 дней. Сегодня все три корабля ушли в рейс одновременно. Через сколько дней они снова уйдут в рейс в один день?

Нужно найти наименьшее общее кратное чисел 15, 20 и 30.

Разложим числа на простые множители: \(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\).

Берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(15,20,30)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: через 60 дней.