Задача 5. Два спутника массой 500 кг каждый находятся на расстоянии 100 м друг от друга в космосе. Найдите силу гравитационного притяжения между ними. Затем определите, во сколько раз эта сила меньше силы тяжести, действующей на один спутник у поверхности Земли.

Дано: m₁ = m₂ = 500 кг; r = 100 м; G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг². Для сравнения используем g ≈ 9,82 м/с².

Найдём силу притяжения спутников: F = Gm₁m₂/r² = 6,67·10⁻¹¹ · 500 · 500 / 100² = 1,6675·10⁻⁹ Н.

Сила тяжести, действующая на один спутник у поверхности Земли: P = mg = 500 · 9,82 = 4910 Н.

Вычислим отношение: P/F = 4910/(1,6675·10⁻⁹) ≈ 2,94·10¹².

Ответ: сила притяжения спутников равна 1,6675·10⁻⁹ Н; она примерно в 2,94·10¹² раза меньше силы тяжести у поверхности Земли.