Задача 5. Имеются два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 32% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 43% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть концентрации растворов в первом и втором сосудах равны a и b соответственно (доли единицы).

При смешивании всего содержимого сосудов получается 60 кг 32-процентного раствора, поэтому:

40a + 20b = 60 · 0,32 = 19,2, то есть 2a + b = 0,96.

При смешивании равных масс растворов концентрация равна среднему арифметическому их концентраций:

(a + b) : 2 = 0,43, поэтому a + b = 0,86.

Вычтем второе равенство из первого: a = 0,10. Значит, в первом сосуде содержится 40 · 0,10 = 4 кг кислоты.

Ответ: 4 кг.