Задача 5. Лыжник массой 70 кг спускается с горы с ускорением 2 м/с². Угол наклона горы 15°. Чему равна сила трения, действующая на лыжника?

Дано: \(m=70\) кг, \(a=2\) м/с², \(\alpha=15^\circ\). Найти силу трения.

Вдоль склона на лыжника действуют составляющая силы тяжести вниз и сила трения вверх. По второму закону Ньютона:

\(mg\sin\alpha-F_{\text{тр}}=ma\).

Отсюда \(F_{\text{тр}}=m(g\sin\alpha-a)\). При \(g=9{,}8\) м/с²:

\(F_{\text{тр}}=70(9{,}8\sin15^\circ-2)\approx 41\) Н.

Ответ: сила трения примерно 41 Н, направлена вверх по склону.