Задача 5. Маша съела половину всех конфет и ещё одну, а Даша половину оставшихся и ещё 5 конфет. Сколько конфет съела Маша?

Обозначим за x - первоначальное количество конфет. Маша съела \(x/2 + 1\) конфет. Осталось \(x - (x/2 + 1) = x/2 - 1\) конфет. Даша съела \((x/2 - 1)/2 + 5\) конфет. По условию, после того как Даша съела конфеты, осталось 5, поэтому даша съела \((x/2 - 1)/2 + 5 = 5\). Тогда \((x/2 - 1)/2 = 0\). Что невозможно. И не правильно. После того как Маша съела, осталось \(x/2 - 1\) конфет. После того как Даша съела половину оставшихся конфет и еще 5, осталось 5 конфет. Значит до того как Даша съела 5 конфет, было \(5 + 5 = 10\) конфет. То есть 10 - это половина того, что было после того, как Маша съела свои конфеты. Значит после того как Маша съела свои конфеты, было \(10 * 2 = 20\) конфет. Значит, Маша оставила 20 конфет, то есть перед тем как она съела, было \(20 + 1 = 21\) конфета. А 21 конфет это половина всех конфет. Значит всего конфет было \(21 * 2 = 42\). Маша съела 21+1=22 конфеты. Тогда Маша съела 42/2 + 1 = 22 конфеты.